Výuka

Matematika. Pro někoho úžasné dobrodružství vědy a poznání, a nebo dokonce i životní styl. Pro jiného noční můra a snad i příčina velké části každodenního stresu. Mnoho uživatelů matematiky se domnívá, že matematika je především počítání. Ale není tomu tak. Množství matematických teorií bylo vyvinuto jen proto, abychom počítání co možná nejvíce zjednodušili, nebo se mu úplně vyhli. Některé matematické disciplíny klasické počítání s čísly vůbec neobsahují. Asi bych matematiku definoval jako obecnou metodu, jak pochopit strukturu a vzájemné souvislosti přírodních zákonů.

Studenti přistupují k matematice různě.  Ti velmi nadaní se chtějí dovědět vždy něco více, i nad rámec osnov. Jiní očekávají především lidský přístup a pomocnou ruku, jak si co nejefektivněji osvojit předmět, který pro ně není cílem, ale prostředkem. Naprostá většina studentů se oprávněně a pragmaticky ptá, zda jim nabyté znalosti k něčemu budou. Jako garant musím zajistit určitou úroveň přednášek a cvičení. Laťka nesmí být nastavena nízko. Věřte mi, není to jednoduché...

 

Diskrétní matematika

Pochopitelně nejde o matematiku nějak utajovanou. Přívlastek diskrétní zde znamená jistý protějšek k matematice spojitých veličin, zahrnující v sobě především klasické matematické disciplíny - matematickou a funkcionální analýzu, eventuálně diferenciální geometrii. Ale i spojitost a nespojitost jsou relativní pojmy, jak se ukazuje s rozvojem poměrně moderní a velmi perspektivní matematické disciplíny - topologie.

Diskrétní matematika v podobě, v které ji přednáším na VUT pro potřeby našich dvou sesterských fakult, Fakulty informatiky a Fakulty elektrotechniky a komunikačních technologií, v sobě zahrnuje zejména úvod do teorie vybraných matematických struktur, které, jak věříme, mohou být užitečné pro pozdější studium a hlubší porozumění problematice studované v teoretické computer science. (pokračování pro... IDA, TDMA)

 

Maticový a tenzorový počet

Pro mne, jako absolventa přírodovědecké fakulty, zní tento název poněkud archaicky, snad až zastarale. Mezi matematiky se mnohem častěji používá termín Lineární a multilineární algebra. Ovšem na univerzitě technického směru, takové jako je ta naše, nese tento název v sobě určitou tradici. Dobrých tradic si nesmírně vážím. Kromě toho, je tu ještě  jedna nesporná výhoda - každý hned pozná, oč v tomto předmětě půjde především. O teorii matic a jejich vícerozměrnou analogii - tenzory.

V zájmu jiné tradice, která v technických i fyzikálních kruzích dosud přetrvává, jsem se teď dopustil určité nepřesnosti. Pro matematiky je totiž tenzor něčím výrazně jiným, než jen mnoharozměrnou analogií matic. Tenzory chápeme jako zobrazení - tedy předpis, který z několika vektorových argumentů vyrobí číslo. A to jistým, v každém ze svých argumentů lineárním způsobem.  (pokračování...)

 

[Titulní strana] [Výuka] [Výzkum] [Životopis] [Topologie] [Kontakt]